Правила по математике

1 КЛАСС:

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ:

  часть      часть       целое

      х  +  5  = 12   

           целое       часть      часть      

   х   -    3  =  10

Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.

х + 5 =12                  7 + х = 12

х = 12 - 5                   х = 12 - 7

х = 7                          х = 5         

7 + 5 = 12                  7 + 5 = 12

    12 = 12                       12 = 12

13 - х = 10

х = 13 - 10

х = 3          

13 - 3 = 10

     10 = 10

Чтобы найти целое, надо сложить части.

х - 3 = 10

х = 10 + 3

х = 13       

13 - 3 = 10

     10 = 10

таблица вычитания:

1 - 1 = 0               2 - 2 = 0                3 - 3 = 0                4 - 4 = 0                 

2 - 1 = 1               3 - 2 = 1                4 - 3 = 1                5 - 4 = 1                 

3 - 1 = 2               4 - 2 = 2                5 - 3 = 2                6 - 4 = 2                 

4 - 1 = 3               5 - 2 = 3                6 - 3 = 3                7 - 4 = 3                 

5 - 1 = 4               6 - 2 = 4                7 - 3 = 4                8 - 4 = 4                 

6 - 1 = 5               7 - 2 = 5                8 - 3 = 5                9 - 4 = 5                

7 - 1 = 6               8 - 2 = 6                9 - 3 = 6               10 - 4 = 6        

8 - 1 = 7               9 - 2 = 7               10 - 3 = 7

9 - 1 = 8              10 - 2 = 8

10 - 1 = 9

6 - 6 = 0               7 - 7 = 0                8 - 8 = 0                9 - 9 = 0               

7 - 6 = 1               8 - 7 = 1                9 - 8 = 1               10 - 9 = 1 

8 - 6 = 2               9 - 7 = 2               10 - 8 = 2

9 - 6 = 3              10 - 7 = 3

10 - 6 = 4

5 - 5 = 0              10 - 10 = 0
6 - 5 = 1
7 - 5 = 2
8 - 5 = 3
9 - 5 = 4
10 - 5 = 5

ЗАДАЧИ
ТЕКСТ ЗАДАЧИ	На клумбе росло 4 ромашки и 5 тюльпанов. Сколько  цветов росло на клумбе?	В саду росло 8 деревьев, 5 из них груши, а остальные яблони. Сколько яблонь росло в саду?	На сколько лет сестра старше брата, если ей 9 лет, а ему 3 года?	Из коробки взяли сначала 4 карандаша, а затем ещё 3. Сколько всего карандашей взяли из коробки?
УСЛОВИЕ	На клумбе росло 4 ромашки и 5 тюльпанов.	В саду росло 8 деревьев, 5 из них груши, а остальные яблони.	Сестре 9 лет, а брату 3 года.	Из коробки взяли сначала 4 карандаша, а затем ещё 3.
ВОПРОС	Сколько  цветов росло на клумбе?	Сколько яблонь росло в саду?	На сколько лет сестра старше брата?	Сколько всего карандашей взяли из коробки?
РЕШЕНИЕ	4 + 5 = 9	8 – 5 = 3	9 – 3 = 6	4 + 3 = 7
ОТВЕТ	На клумбе росло 9 цветов.	В саду росло 3 яблони.	Сестра старше брата на 6 лет.	Из коробки взяли всего 7 карандашей.

Правило построения отрезка:

1) Поставить точку.

2) Соотнеси нулевое деление на линейке с точкой.

3) Отметить второй точкой необходимую длину.

4) Соединить прямой линией точки.

Отрезок построен.

2 КЛАСС:

Нахождение неизвестного компонента:

    первое слагаемое              второе слагаемое       сумма

                        7     +        5     =     12   

Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое.

Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.

             уменьшаемое       вычитаемое          разность      

        13     -      3     =    10

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. 

  Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

                   1 множитель      2 множитель       произведение

                2     *     5     =     10   

Чтобы найти первый множитель, надо произведение разделить на второй множитель.

Чтобы найти второй множитель, надо произведение разделить на первый множитель.

                       делимое                делитель           частное     

        10     :      5     =    2

Чтобы найти делимое надо частное умножить на делитель. 

  Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

3 КЛАСС:

УЧИМСЯ РЕШАТЬ СОСТАВНЫЕ УРАВНЕНИЯ:

328 – Х = 215 + 92  (упрощаем правую часть, вычислив результат)

328 – Х = 307  (решаем простое уравнение; чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность)                                           

Х = 328 – 307                                                     

Х = 21_______

328 – 21 = 215 + 92

        307 = 307

Ответ: 21 

538 – Х  + 72 = 520  (находим последнее действие и определяем компонент, содержащий Х; нам неизвестно первое слагаемое)

528 – Х =  520 – 72  (чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы вычесть второе слагаемое)

538 – Х = 448 (решаем простое уравнение; чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность)                                                 

Х = 538 – 448

Х = 90_______

538 – 90 + 72 = 520

        520 = 520

Ответ: 90

(35 + Х) – 48 = 273 (находим последнее действие и определяем компонент, содержащий Х; нам неизвестно уменьшаемое)

35 + Х = 273 + 48 (чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое)

35 + Х = 321 (решаем простое уравнение; чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое)                                                 

Х = 321 – 35

Х = 286_________

(35 + 286) – 48 = 273

         273 = 273

Ответ: 286.

ПРИМЕР № 1:

38 + Х = 280 – 130

38 + Х = 150

Х = 150 – 38

Х = 112

38 + 112 = 280 – 130

         150 = 150

Ответ: 112.

ПРИМЕР № 2:

Х – 72 + 54 = 319

Х – 72 = 319 – 54

Х – 72 = 265

Х = 265 + 72

Х = 337

337 – 72 + 54 = 319

         319 = 319

Ответ: 337.

ПРИМЕР № 3:

(35 + Х) – 48 = 273

35 + Х = 273 + 48

35 + Х = 321

Х = 321 – 35

Х = 286

(35 + 286) – 48 = 273

         273 = 273

Ответ: 286.

4 КЛАСС

 

S = ?

1) Vуд = V1 + V2

                    2) S = Vуд *  t

t = ?

1) Vуд = V1 + V2

                      2)  t = S : Vуд  

V1 = ?

1) Vуд = S : t

    2) V1 = Vуд - V2

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ:

Переместительное свойство сложения:

От перестановки слагаемых сумма не меняется: 

а + b = b + а

Переместительное свойство умножения:

От перестановки множителей произведение не меняется:

а * b = b * а

Сочетательное свойство сложения:

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел: 

(а + b) + с = а + (b + с) 

а + (b + с) = (а + b) + с

Сочетательное свойство умножения:

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно  первое число умножить на произведение второго и третьего чисел: 

(а * b) * с = а * (b * с) 

а * (b * с) = (а * b) * с

Распределительное свойство умножения относительно сложения:

Чтобы сумму двух чисел умножить на какое-нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и результаты сложить: 

(а + b) * с = а*с + b*с

а*с + b*с = (а + b) * с

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:

Чтобы разность двух чисел умножить на какое-нибудь число, можно   умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(а - b) * с = а*с - b*с

а*с - b*с = (а - b) * с

Простые задачи на движение.

Скорость – v

Время - t

Расстояние (путь) – S

S = v · t      

5 · 3 = 15 (км)

t = S : v

15 : 5 = 3 (ч)

v = S : t

15 : 3 = 5 (км/ч)